이나기 놀이터

공간도형 방정식 : 공간도형 기초, 공간도형의 벡터 방정식, 공간에서 직선방정식, 공간에서 평면방정식 올리는 글들이 너무 길어서 이번 글부터는 좀 분할해서 올리고자 합니다. "공간도형 방정식 01" - 기초 용어 정리와 기본 정리에 대한 글입니다.

원주각과 중심각, 사인법칙, 라미의 정리, 벡터 외적, 모멘트, 4차 정사각행렬의 행렬식 라미의 정리는 고등학교 물리의 힘과 운동 부분에서 많이 쓰입니다. 대학 과정 중 정역학(Statics)에서도 많아 쓰이고요. 외적을 통한 모멘트도 역학부분에서 중요하니 참조해 보시길 권합니다.

그동안 수학 학습에 대해 생각해본 것을 적어봅니다. 이 글은 저의 주관적인 생각이기에 저와 의견이 다른 분들도 있을 것이라 여겨집니다. 혹시 의견이 다르시더라도 이런 생각을 가지고 있는 이도 있구나 하고 생각해주시길 부탁드립니다. 작년, 2020년 머신러닝과 딥러닝 공부를 시작했습니다. 그때 손실함수니 비용함수니 하면서 계산하는 식을 보면서 행렬의 곱셈과 벡터의 내적, 이차함수의 미분이 사용되었습니다. 결과를 알고나서 수학 이론을 살펴보니 왜 저리 쉬운 것을 생각해내지 못한 걸까? 왜 우리가 먼저 저런 것을 발견하지 못했을까? 우리는 저런 것을 생각할 수 있는 능력이 없는 걸까 하는 여러 생각을 했습니다. 그러다가 우리의 수학 학습법을 곰곰히 생각하게 되었습니다. 그리고 나름대로 이유를 찾았습니다. 틀렸..

벡터 내적을 학습하기 위한 문제들입니다. 수능기출문제와 육군사관학교 기출문제도 포함되어 있습니다. 아주 어려운 문제는 아니고 이론을 익힐 수 있는 문제이오니 도전해보는 것도 좋을 것 같습니다. 끝에는 6-1번 문제 풀이도 적었으니 필요하면 참조하십시요.

삼각함수 / 코사인법칙 / 스튜어트 정리 / 벡터 내적 (dot product / scalar product) 이번 글은 벡터 내적에 관련된 글입니다. 벡터 내적은 dot product 라고 말하기도 하고 결과가 스칼라여서 scalar product라고도 합니다. 내적을 학습하기 위해서는 삼각함수의 활용부분을 알고 있으면 공식유도나 이해가 빨리 됩니다. 글의 전반부는 삼각함수부분이고 후반부는 내적과 관련된 부분입니다.

몇 년 전 번역서인 “컴퓨터 개론”에 나온 연습문제를 봤습니다. 그리고 충격을 받았습니다. 1단원 연습문제입니다. 생각해볼 가치가 있는 듯하여 옮겨 적어봅니다. ch1. Introduction 1. 우리 사회는 컴퓨터 혁명이 없었을 경우의 사회와는 다른 모습일 것이라는 가정은 일반적으로 인정되고 있다. 우리 사회의 모습은 컴퓨터 혁명없이 도래한 사회에 비해 더 나은 사회인가? 아니면 더 나쁜 사회인가? 사회에서의 지위에 따라 이 대답은 달라질 것인가? 2. 기술의 기초를 이해하려는 노력없이 오늘날의 기술 사회를 살아가도 좋은 것인가? 예를 들면, 기술을 어떻게 지원하고 사용할 지에 대해 투표권을 갖는 민주사회의 구성원들이 그러한 기술을 이해하려고 노력할 의무를 갖는다고 보는가? 이 대답은 기술에 따라 달..

그래프 / 한붓그리기 / 인접행렬 그래프는 자료구조에 많이 응용됩니다. 경로를 탐색하는 것으로 많이 활용될 수 있습니다. 고교 과정에 잠깐 편성되었다가 지금은 빠진 부분입니다. 인접행렬과 그래프를 그릴 때 방향이 고려되는 경우가 있습니다. 2번 문제의 승패는 승->패로 방향이 주어져야 합니다. 이 부분을 생각하면서 인접행렬과 그래프를 그려야 합니다. 그래프에서는 방향을 생각해서 화살표로 표시를 합니다. 화살표가 없는 경우는 양쪽으로 경로진행이 가능하다는 의미입니다(쌍방향).

벡터 / 스칼라 / 위치벡터 / 내분벡터 / 벡터의 성분 드디어 벡터입니다. 벡터는 물리와 많이 연관되어 있어 같이 설명합니다. 찬찬히 읽어보시고 뒤에 올리는 문제도 풀어보시길 바랍니다.